Prokop & Otto SKOLE

V Praze, v sobotu dne 15. prosince 2018.

18. Julie

Zadání šifry jest jistě síť nějakého tělesa popsaná písmenky a kolečky. Prvně nám mohou býti podezřelá kolečka. Mají skoro přesně 5 mm, což je typická velikost díry vytvořené děrovačkou. Nuže, vykrájíme, vystříháme či vyděrujeme kolečka, jak je libo.

Rozházená písmenka na horním okraji napovídají, že snad nějaký kvádr skládati se má. Jaký kvádr je možno složiti tak, aby jeho plocha byla rovna 30 jednotkovým čtvercům? Označíme-li rozměry kvádru a, b, c, pak hledáme (neekvivalentní) celočíselná řešení rovnice 2(ab + bc + ca) = 30, která jsou právě dvě, a to (1, 1, 7) a (1, 3, 3).

Složíme-li kvádr 1×1×7 písmenky dovnitř, můžeme si skrze díry na jeho vnitřních stranách přečísti postupně RESENI ZISKATE KDYZ JESTE.

Složíme-li kvádr 1×3×3, získáme něj druhou polovici mezitajenky: SLOZITE JEDEN DALSI UTVAR.

Co s tím? Máme složiti kvádr, avšak tyto dva očividně nestačí. Mezitajenka hovoří o útvaru, možná tedy ani o kvádr zcela nejde. Mohlo by to znamenati, že budeme skládati jakési nekonvexní patvary. Těch však jest množsví nesmírné.

Zde musí přijíti nápad. Speciálním případem kvádru jest krychle. U té jsou zcela jasné její rozměry, stačí jen rozmysleti, jak tuto poskládati. Že to nejde? I kdežpak. Plocha sítě velikosti jest 30 jednotkových čtverců, na jednu stěnu krychle připadá jich tedy 5. Hrana takové stěny měla by délku √5. A podle Pythagorovy věty, 1² + 2² = 5 (= (√5)²)

Jestliže tedy budeme skládati po úhlopříčkách obdélníků 2×1, poskládáme krychli. Možností, kde s tím začít, jest mnoho, častokrát však zjistíte, že museli byste přeložiti místo nadepsané "Tento nápis nepřekládati!"

Takto zůstane vám dostatečně málo pokusů, které třeba vyzkoušeti, než se vám krychle podaří. Na té si pak přečtete postupně po jejích stěnách stejným způsobem jako dříve konečně tajenku: NAKLAD NADR HESLO JE JULIE.

Chutě tedy vyražte podruhé na nákladové nádraží Žižkov a organisátorům diskrétně sdělte heslo Julie.

Mimochodem, krychli možno dvěma rozlišnými způsoby složiti, z obou vyjde táž tajenka.