Řešení 11. šifry (Kříže)

Kříže v zadání vypadají jako sítě šesti krychlí a vskutku jimi jsou. Lze si všimnout dvanácti dvojic stejných stěn (přičemž dvojice nikdy neleží na jedné krychli) a dvanácti jedinečných stěn.

Nabízí se tedy kostičky vystřihnout a zkusit je slepit stejnými stěnami k sobě. Leč brzy se ukáže, že to nejde. Přesněji řečeno, nejde to v trojrozměrném prostoru – ve čtyřrozměrném tomu nic nebrání a dostaneme krásnou čtyřrozměrnou krychli. Ta se skládá z celkem osmi krychliček tvořících její trojrozměrné stěny. Z nich už známe šest, což stačí k tomu, abychom určili, čím jsou popsány zbývající dvě. Na jedné z nich najdeme všech 54 písmen použité abecedy (A-Z, a-z, velký puntík a malý puntík), na druhé změť písmen. Abeceda na první krychličce nám řekne, v jakém pořadí číst písmena na druhé krychličce. Dostaneme "PramenistePotoka.VSeverniCastiPrirodniPamatkyHavranka•".

Existují i přízemnější (totiž trojrozměrná) řešení. Jedno z nich je nenechat se odradit tím, že nejde slepit všechny dvojice stejných stěn, a prostě kostičky zdeformovat, aby na sebe všechny dvojice dosáhly. Tím se z krychliček stanou čtyřboké komolé hranoly (to je kostka, která má horní stěnu menší než dolní, takže se z bočních stěn staly lichoběžníky) a jejich složením dostaneme útvar, který má zvenku tvar krychle a uvnitř krychlovou dutinu. Na vnější krychli je pak celá abeceda a na vnitřní zpráva (nebo opačně, složení není jednoznačné).

Jiné 3D řešení prostě kostičky složí do tvaru kříže tak, aby jedinečné stěny byly buď na přední nebo na zadní straně kříže a všechny ostatní stěny buďto uvnitř kříže nebo na jeho bocích. Překvapení: přední a zadní strana kříže jsou opět sítě těch dvou krychlí, které používáme ke čtení zprávy.

Šifru jsme původně vymysleli jako čtyřrozměrnou, ale pak jsme si uvědomili, že díky tomu, jak je 4D krychle krásně symetrická, musí nutně fungovat i různá elegantní 3D řešení. V obecném případě by ve 3D řešeních bylo nutné občas obrátit nějakou krychličku naruby (to překvapivě ve 4D odpovídá pouhé rotaci!), my jsme úmyslně sítě krychliček nakreslili tak, aby to nebylo potřeba.